Jardinagem¶

Neste problema, vamos considerar o planejamento de um jardim com um layout interessante:

As áreas verdes representam os locais onde as flores serão plantadas e as áreas cinzas representam os locais que serão preenchidos com cascalho. O jardim é um quadrado perfeito. As quatro áreas externas de cascalho são semicírculos congruentes e a área central de cascalho é um círculo perfeito.

Escreva um programa para calcular várias estatísticas sobre este jardim.

As primeiras 4 linhas de seu programa devem definir variáveis para armazenar:

O comprimento lateral (em metros) de todo o jardim acabado.
O espaçamento recomendado (em metros) entre as plantas.
A profundidade (em metros) do solo nos canteiros.
A profundidade (em metros) do cascalho usado nas áreas preenchidas. Seu programa deve exibir as seguintes informações (com texto descritivo para deixar claro o que cada número significa):
O número de plantas que podem caber em cada tipo de canteiro (os canteiros nos cantos e os canteiros menores no centro) e o número total de plantas que podem caber no jardim.
Em metros cúbicos, o volume de solo necessário para cada tipo de canteiro e para todo o jardim.
Em metros cúbicos, o volume total de cascalho necessário para todo o jardim. Você pode relatar esses valores como desejar, mas todos devem ser relatados e todos devem ser precisos.

Notas:¶

Você deve primeiro resolver o problema usando lápis e papel (é difícil escrever um programa até que você tenha descoberto como resolver o problema!). Para esta parte, você está convidado a colaborar com outro aluno; entretanto, para realmente planejar e escrever o código, você deve trabalhar sozinho.
Para calcular algumas das quantidades relevantes, você pode precisar usar $\pi$ e $\tau$. Sinta-se à vontade para usar qualquer aproximação float razoável de $\pi$ e $\tau$ (aqui, porém, "razoável" provavelmente significa que você desejará ser preciso em pelo menos 5 casas decimais em sua aproximação).
Para imprimir um trecho de texto literalmente na tela, coloque-o entre aspas. Aprenderemos mais sobre isso no próximo exercício, mas por enquanto, é suficiente saber que, por exemplo, executar print("HELLO") fará com que o Python exiba HELLO.
Para estimar o número de plantas necessárias para um canteiro de flores, divida a área do canteiro pela área necessária por planta (o quadrado da distância recomendada entre as plantas) e trunque o resultado (já que cada canteiro de flores só pode conter um número inteiro de flores).
Você deve tentar esboçar um plano para seu programa e, em seguida, escrevê-lo sem executá-lo e usar os modelos que desenvolvemos para testar se funcionará. Execute-o apenas com o Python para verificar se você estiver razoavelmente certo de que está funcionando conforme o esperado.
Pode ser útil começar escrevendo um programa mais simples (por exemplo, um que ignore as regiões semicirculares ou que calcule apenas um dos valores de interesse). Você pode então verificar se há erros nessa parte antes de adicionar novos recursos.
Você deve testar seu código por conta própria, certificando-se de que funciona conforme o esperado para alguns valores cuidadosamente escolhidos de comprimento lateral, espaçamento recomendado, profundidade do solo e profundidade do cascalho.

Quando você tiver certeza de que seu código está funcionando, use-o para responder às seguintes perguntas quando:

o comprimento lateral é de 30 metros
o espaçamento de plantas é 0.06 metros
a profundidade do solo é de 2 metros
a profundidade do cascalho é de 1 metro

Quantas plantas cabem em cada canteiro pequeno?

Quantas plantas cabem em cada canteiro grande?

Quantas plantas cabem no jardim como um todo?

Quanto solo cada canteiro pequeno precisa (em *metros cúbicos*, preciso a .01 metros cúbicos)?

Quanto solo cada canteiro grande precisa (em *metros cúbicos*, preciso a .01 metros cúbicos)?

Quanto solo é necessario no total (em *metros cúbicos*, preciso a .01 metros cúbicos)?